【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是_________（用代數(shù)式表示）

【答案】4n

【解析】

可設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個(gè)陰影部分的長(zhǎng)平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長(zhǎng)之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故

陰影周長(zhǎng)為：

2m＋2（n-2b）＋2（n-a）

=2m＋2n-4b＋2n-2a

=2m＋4n-2（a＋2b）

再利用a+2b=m化簡(jiǎn)即可.

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b

由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個(gè)陰影部分的長(zhǎng)平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長(zhǎng)之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故陰影周長(zhǎng)為：

2m＋2（n-2b）＋2（n-a）

=2m＋2n-4b＋2n-2a

=2m＋4n-2（a＋2b）

再利用a+2b=m代入得：

原式=2m＋4n-2×m

=4n

故答案為：4n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】隨著科技的發(fā)展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀650件包裹.

（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；

（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？

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請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi)；

如果這家某月用水立方米，那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)？

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【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AE＝BF＝CM＝DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典書(shū)，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等；交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

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（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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苗苗的畫(huà)法：

①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b//a.

小華的畫(huà)法：

①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫(huà)出最長(zhǎng)邊所在直線b，則b//a.

請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫(huà)平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫(xiě)出這種畫(huà)圖的依據(jù).

答：我喜歡__________同學(xué)的畫(huà)法，畫(huà)圖的依據(jù)是__________.

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