Question

12．解方程或不等式．
（1）（2x-1）²=4（x-2）（x+2）
（2）（3x-1）²+（2x-1）²＞13（x-1）（x+1）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，再移項(xiàng)合并后，解一元一次方程即可求解；
（2）左邊是兩個(gè)完全平方公式，直接展開(kāi)，然后合并，進(jìn)行解答．

解答 解：（1）（2x-1）²=4（x-2）（x+2）
4x²-4x+1=4（x²-4），
4x²-4x+1=4x²-16，
-4x=-17，
x=4.25；
（2）（3x-1）²+（2x-1）²＞13（x-1）（x+1）
9x²-6x+1+4x²-4x+1＞13x²-13，
-10x＞-15，
x＜1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式和完全平方公式的運(yùn)算、解一元一次方程以及不等式的解法．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．