【題目】如圖，PA為⊙O的切線(xiàn)，PB與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，已知PA＝6，PB＝3，則PC＝_____．

【答案】12

【解析】

連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接BE，AB，由切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠EAP＝90°，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)和圓周角定理得到∠C＝∠PAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接BE，AB，

∵PA為⊙O的切線(xiàn)，

∴∠EAP＝90°，

∴∠EAB+∠PAB＝90°，

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ABE＝90°，

∴∠E+∠EAB＝90°，

∴∠E＝∠BAP，

∵∠E＝∠C，

∴∠C＝∠PAB，

∵∠P＝∠P，

∴△APB∽△CPA，

∴，

∴＝，

∴PC＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線(xiàn)l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝2+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝3+；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2020為止，則AP2020等于_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大黃魚(yú)是中國(guó)特有的地方性魚(yú)類(lèi)，有“國(guó)魚(yú)”之稱(chēng)，由于過(guò)去濫捕等多種因素，大黃魚(yú)資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚(yú)品種，某魚(yú)苗人工養(yǎng)殖基地對(duì)其中的四個(gè)品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚(yú)苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知“甬岱”品種魚(yú)苗成活率為，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)：

(1) 求實(shí)驗(yàn)中“寧港”品種魚(yú)苗的數(shù)量；

(2) 求實(shí)驗(yàn)中“甬岱”品種魚(yú)苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為弧AB上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)I為△PAB的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)I移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫(huà)出圖形Rt△A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；

（2）將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫(huà)出圖形Rt△A2B2C2．并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）直線(xiàn)l1：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l2：y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，l1與l2交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l3過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)和點(diǎn)C，求直線(xiàn)l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與雙曲線(xiàn)y＝交于A、B不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得點(diǎn)P恰好為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若存在，求出直線(xiàn)l的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線(xiàn)y＝4x2上的不同兩點(diǎn)（y1≠y2），線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)P，與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)M（xm，ym），則稱(chēng)線(xiàn)段AB為點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a）時(shí)（a為常數(shù)），證明點(diǎn)P的“相關(guān)弦”中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作這個(gè)圓的兩條切線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．

求作：直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB，使PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B．

作法：如圖，

①連接OP，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于OP的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N；

②連接MN，交OP于點(diǎn)Q，再以點(diǎn)Q為圓心，OQ的長(zhǎng)為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B；

③作直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB.

所以直線(xiàn)PA和PB就是所求作的直線(xiàn).

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵OP是⊙Q的直徑，

∴ ∠OAP＝∠OBP＝________°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴PA⊥OA，PB⊥OB．

∵OA，OB為⊙O的半徑，

∴PA，PB是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；

（3）若該單位用8600元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲

乙

丙

單價(jià)（元/棵）

14

16

28

合理用地（m2/棵）

0.4

1

0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下表．

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離

測(cè)量示意圖

說(shuō)明：大橋兩側(cè)一組斜拉索AC，BC相交于點(diǎn)C，分別與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．

測(cè)量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長(zhǎng)度

45°

30°

240米

…

…

請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732）

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同步練習(xí)冊(cè)答案