Question

計算：1－2＋3－4＋5－…＋．

Answer 1

答案：略
解析：

原式=(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋…＋=(－1)＋(－1)＋(－1)＋…＋． 當(dāng)n為偶數(shù)時，上式是個(－1)的和，原式=(－1)×=－； 當(dāng)n為奇數(shù)時，上式是個(－1)的和，再加上最后一項， 原式=(－1)××=(－1)×＋n=．

提示：

本題末尾一個數(shù)不確定，所得結(jié)果應(yīng)是關(guān)于n的代數(shù)式．所以解此題，需根據(jù)給出的具體數(shù)分析規(guī)律．不難發(fā)現(xiàn)，相鄰兩數(shù)的差相同．由此規(guī)律進(jìn)而使問題得到解決．此題的題型新穎，是本題的創(chuàng)新之處．