Question

某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨(dú)施工比乙工程隊單獨(dú)施工多用30天完成此項工程.

（1）求甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程各需要多少天？

（2）若甲工程隊獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作             天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項工程；

（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項工程，則甲獨(dú)做（）天完成此項工程.

由題意得：20（）=1                  

整理得：

解得：，                         

經(jīng)檢驗：，都是分式方程的解，

但不符合題意舍去                        

答：甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程各需要60天、30天      

（2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20）天，可以完成此項工程.  

（3）由題意得：1×                         

解得：                                               

答：甲工程隊至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元.                                                       

【解析】（1）關(guān)系式為：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；

（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；

（3）關(guān)系式為：甲需要的工程費(fèi)+乙需要的工程費(fèi)≤64，注意利用（2）得到的代數(shù)式求解．