已知：如圖，BD=DC，ED⊥BC交∠BAC的平分線于E，作EM⊥AB，EN⊥AC．
求證：BM=CN．

【答案】分析：根據(jù)BE=EC（ED是BC的垂直平分線），EM=EN即可得出Rt△BME≌Rt△CNE（HL），即可得出答案．
解答：證明：連接BE、EC，
∵BE=EC（ED是BC的垂直平分線），
EM=EN（角平分線上一點到角兩邊的距離相等），
在Rt△BME和Rt△CNE中，
∵，
∴Rt△BME≌Rt△CNE（HL），
∴BM=CN．
點評：此題主要考查了全等三角形的證明，利用HL定理得出Rt△BME≌Rt△CNE是解決問題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點I，試說明∠BIC=90°+
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過點D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點F，若AE=2，ED=4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點．求證：ME=MD．

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