【題目】已知點(diǎn)在直線上，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.

（1）如圖，點(diǎn)在線段上，若，，求線段的長(zhǎng)；

（2）若，，求線段的長(zhǎng)；

【答案】（1）；（2）①若點(diǎn)在線段上，；②若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，；③若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，.

【解析】

(1)由線段中點(diǎn)的定義以及AC的長(zhǎng)度可求得CM的長(zhǎng)，再由以及BC的長(zhǎng)可求得CN的長(zhǎng)，繼而根據(jù)MN=MC+NC即可求得答案；

(2)分點(diǎn)C在線段AB上，在AB的延長(zhǎng)線上和在BA的延長(zhǎng)線上三種情況分別求解即可得.

(1)因?yàn)?/span>是的中點(diǎn)，

所以.

因?yàn)?/span>，且，

所以.

所以.

(2)①若點(diǎn)在線段上，

因?yàn)?/span>是的中點(diǎn)，

所以.

因?yàn)?/span>，且，，

所以，

所以；

②若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，如圖

因?yàn)?/span>是的中點(diǎn)，

所以.

因?yàn)?/span>，且，，

所以，

所以；

③若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，如圖

因?yàn)?/span>是的中點(diǎn)，

所以.

因?yàn)?/span>，且，，

所以，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積為______.

（2）反思（1）的解題過(guò)程，解決下面問(wèn)題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，求此三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展了“學(xué)生使用手機(jī)調(diào)研”活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)是40人．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　　名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　　度；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（注：0-1小時(shí)有16人）

（4）該校共有學(xué)生2660人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C與直線AD交于點(diǎn)A(1，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，1)

(1)求直線AD的解析式；

(2)直線AD與x軸交于點(diǎn)B，請(qǐng)判斷△ABC的形狀；

(3)在直線AD上是否存在一點(diǎn)E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求畫圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問(wèn)題：

（1）頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ，B1的坐標(biāo)為 ，C1的坐標(biāo)為 ；

（2）請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過(guò)變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個(gè)平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） －20+（－18）－12 +10

（2）

（3）

（4）（－81）÷2×（－）÷（－16）

（5） (－36) ÷4－5×(－1.2)

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？

（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到表示3的點(diǎn)距離4個(gè)單位，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù).

（1）求m的值，

（2）求：的值.

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