已知：x2+x-3=0，則x3+4x2+1=________．

10
分析：此題可以將x3+4x2+1變形得x（x2+x）+3x2+1，將x2+x=3代入，進而得出3x+3x2+1，再把x2+x=3代入即可得到結(jié)果．
解答：∵x2+x-3=0，
∴x2+x=3，
則x3+4x2+1=x（x2+x）+3x2+1=3x+3x2+1=3（x+x2）+1=9+1=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵在于將所求式子整理成已知條件的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x+1．試說明不論x為何值，y的值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x2+x-1=0，求下列代數(shù)式的值：
（1）2x2+2x-1；
（2）x2+
1x2
；
（3）x3+2x2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新化縣二模）已知方程x2+6x+8=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2+x1•x2的值為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
，請求出該方程的另一個根和c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+a=0有一個根是1，則另一個根和a的值分別是
2
2
和
2
2
．

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