如圖，△ABC中∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)和AD的長。

 

【答案】

∠BAD=60，AD=5

【解析】依四點共圓的判定與性質(zhì)得出∠ECD=∠ABD．由于∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，即∠ECD+∠ACD=180°，∠ACE=180°，那么A，C，E共線；由于∠ADE=60°，AD=ED，因此△ADE也是等邊三角形，可得出∠BAD=60°，AD=AE=AC+AB．

A
 
 

練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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