Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂；

（3）點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是　    　；點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是　    　；過C、C₁、C₂三點(diǎn)的圓的圓弧的長是　    　（保留π）．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示。

 （2）△A₂B₂C₂如圖所示。

（3）（1，4）；（1，﹣4）；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可。

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可。

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₁、C₂的坐標(biāo)，利用勾股定理求出OC的長，再根據(jù)過C、C₁、C₂三點(diǎn)的圓的圓弧是以CC₂為直徑的半圓，列式計(jì)算即可得解：

根據(jù)勾股定理，，

根據(jù)直徑所對圓周角是直角的性質(zhì)，過C、C₁、C₂三點(diǎn)的圓的圓弧是以CC₂為直徑的半圓，

∴的長=。