如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD＝DE，AF⊥DE，垂足為F. 求證：AF＝AB．
AF＝AB，AB與AF在同一個三角形中，可以嘗試等角對等邊，如若不行，將AB轉(zhuǎn)化成DC，通過證明△ADF和△DEC全等，得出對應(yīng)邊相等，判定全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中），由已知條件可以證明。

試題分析:證明：∵，∴
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，，
∴，
在△ADF和△DEC中

∴△ADF≌△DEC
∴
∵在矩形ABCD中，AB = CD
∴
點評：該題是中學(xué)幾何證明題的常考知識點，證明邊相等，首選證明三角形全等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用兩塊完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是（       ）
A．平行四邊形B．矩形C．等腰三角形D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=9，BC=2，周長是偶數(shù)，則AC=     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在中，為銳角，點為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問題：

（1）如果，，
①當(dāng)點在線段上時（與點不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為    ，數(shù)量關(guān)系為           ．
②當(dāng)點在線段的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果，，點在線段上運動．試探究：當(dāng)滿足一個什么條件時，（點重合除外）？畫出圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝，一個內(nèi)角為40°.
（1）請你在下圖中畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝，一個內(nèi)角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個.
（請在你畫出的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當(dāng)動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角． (提示：　有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動點P落在第①部分時，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請說明理由；
(2)當(dāng)動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的關(guān)系（無需說明理由）；
(3)當(dāng)動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結(jié)論并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將標(biāo)號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號為N，P，Q，M的四個圖形，試按照“哪個正方形剪開后與哪個圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空：A與　　對應(yīng)；B與　　對應(yīng)；C與　　對應(yīng)；D與　　對應(yīng)．

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同步練習(xí)冊答案