（2004•荊門）如圖，面積為30m2的正方形的四個(gè)角是面積為2m2的小正方形，用計(jì)算器求得a的長(zhǎng)為（ ）（保留3個(gè)有效數(shù)字）

A．2.70m
B．2.66m
C．2.65m
D．2.60m
【答案】分析：由題意原正方形的邊長(zhǎng)為，截取的小正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)面積的割補(bǔ)法和平方根的定義即可求出a值．
解答：解：∵正方形的邊長(zhǎng)為，，
截取的小正方形的邊長(zhǎng)為，
∴a=-2≈2.65m．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的面積公式的有關(guān)知識(shí)，對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，整體面積等于各部分面積之和，剩余面積等于原面積減去截去的面積．
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（2004•荊門）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長(zhǎng)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．①②
B．②③④
C．②③
D．①②③

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（2004•荊門）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長(zhǎng)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長(zhǎng)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2004•荊門）如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是    m（π取3.14）．

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