6.在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC、AB、AC的中點.
(1)若DE=10cm,則AB=20cm;
(2)中線AD與中位線EF有什么關系?證明你的猜想.

分析 (1)根據(jù)三角形中位線定理即可解決.
(2)結論:AD與EF互相平分,只要證明四邊形AFDE是平行四邊形即可.

解答 (1)解:∵BD=CD,AE=EC,DE=10
∴DE=$\frac{1}{2}$AB,
∴AB=2DE=20cm.
故答案為20.
(2)結論:AD與EF互相平分,
證明:∵BD=DC,AE=EC,
∴DE∥AB,
∵AF=BF,BD=DC,
∴DF∥AC,
∴四邊形AFDE是平行四邊形,
∴AD與EF互相平分.

點評 本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質,靈活運用這些性質是解題的關鍵,屬于中考?碱}型.

練習冊系列答案
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