Question

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　　）

• A、10
• B、16
• C、18
• D、32

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

專題：

分析：由題意知：BC=4，DC=9-4=5，AD=5，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，利用勾股定理求得AN，進(jìn)一步求得AB，利用三角形的面積計(jì)算公式得出答案即可．

解答：解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．

過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=

AD2-DN2

=3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為

1

2

AB•BC=

1

2

×8×4=16．
故選：B．

點(diǎn)評：考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)的直角梯形中各邊之間的關(guān)系．此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．