如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到達(dá)C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°的方向，漁輪如不改變航向，繼續(xù)向正東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

 

 

 

【答案】

有觸礁的危險(xiǎn)

【解析】作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，

設(shè)AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD=x•tan30°= x

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，

∴BD= x，

∵BC=8，

∴x -x=8

x=4≈6.928，

∵6.928海里＜7海里，

∴有觸礁危險(xiǎn)．

作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，分別在Rt△ACD、Rt△ABD中求得CD、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知從而求得AD的值，然后與7進(jìn)行比較，若大于7則無(wú)危險(xiǎn)，否則有危險(xiǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)精英家教網(wǎng)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市八年級(jí)下學(xué)期期末考試（三）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到達(dá)C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°的方向，漁輪如不改變航向，繼續(xù)向正東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（18）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)1.732）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案