Question

（2010•龍巖模擬）某單位認(rèn)真開展學(xué)習(xí)和實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)，在階段總結(jié)中提出對(duì)本單位今后的整改措施，并在征求職工對(duì)整改方案的滿意程度時(shí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)等級(jí)分為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個(gè)等級(jí)．
（1）若測(cè)評(píng)后結(jié)果統(tǒng)計(jì)如扇形圖，且測(cè)評(píng)等級(jí)為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數(shù)之比為2：5：4：1，則圖中α=

120°

，β=

30°

．
（2）若測(cè)評(píng)后部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖，請(qǐng)將直方圖補(bǔ)畫完整，并求出該單位職工總?cè)藬?shù)為

300

人．
（3）按上級(jí)要求，滿意度必須不少于95%方案才能通過，否則，必須對(duì)方案進(jìn)行完善．若要使該方案完善后能獲得通過，至少還需增加

10

人對(duì)該方案的測(cè)評(píng)等級(jí)達(dá)滿意（含滿意）以上．

Answer 1

分析：（1）用360°乘以份數(shù)占總份數(shù)的百分比即可求得兩角的度數(shù)；
（2）首先根據(jù)滿意的頻數(shù)為100，然后求得總?cè)藬?shù)，最后根據(jù)份數(shù)求得每個(gè)小組的頻數(shù)即可；
（3）設(shè)還需增加x人可以達(dá)到95%，根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答：解：（1）α=360°×

4

2+5+4+1

=120°，
β=360°×

1

2+5+4+1

=30°；

（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖知滿意的有100人，
故總?cè)藬?shù)為：100÷

4

2+5+4+1

=300人，
很滿意的有300×

2

12

=50人，
較滿意的有：300×

5

12

=125人，
不滿意的有：300×

1

12

=25人，
統(tǒng)計(jì)圖為：


（3）設(shè)還需增加x人可以達(dá)到95%，根據(jù)題意得：

x+125+50+100

300

=95%，
解得：x=10人，
故還需增加10人，才能達(dá)到95%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察統(tǒng)計(jì)圖并結(jié)合人數(shù)之比得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．