如圖，D是BC的中點，M是AD的中點，BM的延長線交AC于N，則AN：NC等于


  1. A.
    1：1
  2. B.
    1：2
  3. C.
    1：3
  4. D.
    1：4
B
分析：過D作DF∥AC交BN于F，根據(jù)DF∥AC和M是AD的中點，推出DF=AN，同理得到F是BN的中點，推出DF=CN，即可求出答案．
解答：解：過D作DF∥AC交BN于F．
∵DF∥AC，
∴=，
∵M是AD的中點，
∴AM=DM，
∴DF=AN，
∵D是BC的中點，DF∥AC，
∴F是BN的中點，
∴DF=CN，
∴AN=CN，
∴AN：NC=1：2，
故選B．
點評：本題主要考查對平行線分線段成比例定理，三角形的中位線定理等知識點的理解和掌握，能通過作輔助線得到三角形的中位線是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，∠A=∠D．
求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
（1）延長DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F；
（3）過C點作CF∥AB，交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中兩種對原題進行證明．

圖（1）：延長DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F
圖（3）：過C點作CF∥AB交DE的延長線于F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等嗎？請說明理由．

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