（2004•上海）關于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的解．
【答案】分析：由一元二次方程的△=b2-4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化簡原方程并求解．
解答：解：由題意知，m≠0，△=b2-4ac=[-（3m-1）]2+4m（-2m+1）=1
∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化為：2x2-5x+3=0，
解得，x1=1，x2=．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2004年上海市部分學校初三抽樣測試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設BP=x，EQ=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年上海市部分學校初三抽樣測試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）關于x的方程x2-kx+k2-1=0的兩個實數(shù)根為a、b，且點（a-1，b-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年上海市民辦中學“八校聯(lián)考”中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）已知拋物線y=8x2+10x+1
（1）試判斷拋物線與x軸交點情況；
（2）求此拋物線上一點A（-1，-1）關于對稱軸的對稱點B的坐標；
（3）是否存在一次函數(shù)與拋物線只交于B點？若存在，求出符合條件的一次函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）關于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的解．

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