Question

9、初三數(shù)學(xué)課本上，小麗用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時．列了如下表格：
由于粗心，小麗算錯了其中的一個y值，請你指出這個錯算的y值所對應(yīng)的x=

1

．

Answer 1

分析：認(rèn)真觀察表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)拋物線的對稱性，縱坐標(biāo)相等的兩個點，是拋物線上的兩個對稱點，從而尋找對稱軸和頂點坐標(biāo)，設(shè)拋物線的頂點式，求解析式，再逐一檢驗．

解答：解：從表格可以看出，當(dāng)x=-2或x=0時，y=-5，
可以判斷（-2，-5），（0，-5）是拋物線上的兩個對稱點，
（-1，-6）就是頂點，設(shè)拋物線頂點式y(tǒng)=a（x+1）²-6，
把（0，-5）代入解析式，-5=a-6，解得a=1，
所以，拋物線解析式為y=（x+1）²-6，
當(dāng)x=-3時，y=（-3+1）²-6=-2，
當(dāng)x=1時，y=（1+1）²-6=-2≠4，
所以這個錯算的y值所對應(yīng)的x=1．

點評：觀察二次函數(shù)的對應(yīng)值的表格，關(guān)鍵是尋找對稱點，頂點坐標(biāo)及對稱軸，與x軸（y軸）的交點，確定二次函數(shù)的解析式．