Question

寧洋公司擬為某地援建一所希望小學(xué)，春鴻和志飛兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，春鴻工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是志飛工程隊(duì)的2倍，兩隊(duì)合作完成建校工程需60天．
（1）春鴻和志飛兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？
（2）在施工過程中，寧洋公司派一名技術(shù)員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元，若由春鴻工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)，平均每天的費(fèi)用是5000元，現(xiàn)公司選擇了志飛工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過春鴻工程隊(duì)，則志飛工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：（志飛工程隊(duì)的工效+春鴻工程隊(duì)的工效）×總的時(shí)間=1列方程即可．
（2）根據(jù)等量關(guān)系：志飛工程隊(duì)總費(fèi)用=施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用；不等關(guān)系式為：春鴻工程隊(duì)施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用≤志飛工程隊(duì)總費(fèi)用列出不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)志飛工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需x天，則春鴻工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需2x天，依題意得：（

1

x

+

1

2x

）×60=1，
解得：x=90．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解．
2x=180，
答：志飛工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需90天，春鴻工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需180天，
（2）春鴻工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)需總費(fèi)用為100×180+5000×180=918000元，
設(shè)志飛工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為m元，
則：100×90+90m≤918000，
解得：m≤10100．
則志飛工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為10100元，

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，解方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．