如圖，與∠1 是同位角的是

A．∠2              B．∠3              C．∠4              D．∠5

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：同位角的特征識別：（1）在截線的同旁；（2）在被截兩直線的同方向；（3）同位角截取圖呈類似抽象的“F”型；（4）同位角是成對出現(xiàn)的。

A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角，B．∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，D．∠1與∠5不是同位角，故錯(cuò)誤；

C．∠1與∠4是同位角，本選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：同位角的定義

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同位角的定義，即可完成.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，精英家教網(wǎng)你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲、乙兩位同學(xué)在研究一道數(shù)學(xué)題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個(gè)小三角形與直線l將△DEF分成的兩個(gè)小三角形分別相似，并標(biāo)出每個(gè)小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
甲同學(xué)是這樣做的：如圖2，使得兩個(gè)直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點(diǎn)0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設(shè)BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點(diǎn)G，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同學(xué)在甲同學(xué)的啟發(fā)下，利用輔助圓又補(bǔ)充了其它分割方法．
你看明白甲同學(xué)的分割方法了嗎？請你仿照甲同學(xué)的方法，把這道題其它的所有分割方法補(bǔ)充完整．
要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標(biāo)明直線及每個(gè)小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，3），C（4，2）
（1）在圖中畫△A′B′C′，使之滿足條件：
①△A′B′C′與△ABC是位似圖形；
②以點(diǎn)A（1，1）為位似中心；
③位似比為3；
④與△ABC在A點(diǎn)同側(cè)．
（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠BDE的同位角是
∠BGC
∠BGC
，∠BDE的內(nèi)錯(cuò)角是
∠FGD
∠FGD
，∠BDE的同旁內(nèi)角是
∠DGC
∠DGC
，∠ADE與∠DGC是兩條直線
ED
ED
和
CF
CF
被直線
AB
AB
所截成的
同位
同位
角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠3與∠4是
鄰補(bǔ)
鄰補(bǔ)
角；∠5與∠7是
對頂
對頂
角：∠3與∠5是
內(nèi)錯(cuò)
內(nèi)錯(cuò)
角；∠4與∠8是
同位
同位
角；∠3與∠6是
同旁內(nèi)
同旁內(nèi)
角．

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同步練習(xí)冊答案