Question

已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網格中，  每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點的坐標；

（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A₂BC₂，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C₂點的坐標及△A₂BC₂的面積．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如圖，△A₁B1C1即為所求，C₁（2，－2）。（2）如圖，△A2BC2即為所求，C₂（1，0），△A₂BC₂的面積：10

【解析】（1）根據網格結構，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C₁的坐標。

（2）延長BA到A₂，使AA₂=AB，延長BC到C₂，使CC₂=BC，然后連接A₂C₂即可，再根據平面直角坐標系寫出C₂點的坐標，利用△A₂BC₂所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解：

△A₂BC₂的面積=6×4－×2×6－×2×4－×2×4=10。