已知∠AOB=40°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．則∠COD=______．
如圖（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部，（2）射線OC在∠AOB的外部

（1）設∠AOC、∠COB的度數(shù)分別為2x、3x，則2x+3x=40°
∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD=
1
2
×40°=20°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；

（2）設∠AOC、∠COB的度數(shù)分別為2x、3x，則∠AOB=3x-2x=x=40°，
∴∠AOC=2x=80°
∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
故答案為4°或100°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）76°35′+69°65′
（2）180°-23°17′57″
（3）19°37′26″×9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
A．25°B．35°C．45°D．55°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若OC是∠AOB的角平分線，那么______=______=
1
2
∠AOB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是直線AB上的一點，C是直線AB外的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．
（1）已知∠1=23°，求∠2的度數(shù)；
（2）無論點C的位置如何改變，圖中是否存在一個角，它的大小始終不變（∠AOB除外）？如果存在，求出這個角的度數(shù)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．50°D．60°

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