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精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,x=
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是該拋物線的對稱軸.根據圖4所提供的信息,請你寫出有關a,b,c的四條結論,并簡單說明理由.
分析:由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結論.
解答:解:①∵開口方向向上,∴a>0,
②∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上,∴c>0,
③∵對稱軸為x=-
b
2a
>0,∴a、b異號,即b<0,
④∵拋物線與x軸有兩個交點,∴b2-4ac>0,
⑤當x=1時,y=a+b+c<0,
⑥當x=-1時,y=a-b+c>0.
結論有:a>0,b<0,c<0,a+b+c<0,a-b+c>0等.
點評:考查二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定.
練習冊系列答案
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A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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