Question

15．比較大�。�$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$；$2\sqrt{3}$＜$3\sqrt{2}$（填“＞、＜或=”）．

Answer 1

分析 先求出$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$與$\frac{1}{2}$的差小于0，即可得出$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$；
根據(jù)$2\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，$3\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，再進行比較即可．

解答 解：∵$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{5}-3}{2}$＜0，
∴$\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}$＜$\frac{1}{2}$；

∵$2\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，$3\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，
∴$2\sqrt{3}$＜$3\sqrt{2}$．
故答案為：＜，＜．

點評 本題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關鍵，注意：比較兩個實數(shù)的大小有平方法，倒數(shù)法，根號外的因式移入根號內的方法等．