一個長方體材料的長、寬、高分別為9cm, 6cm, 5cm如圖1,先從這個長方體左前部切下一個棱長為5的正方體得圖2,再從剩余部分的右上角的前部切下一個棱長為4的正方體得圖3,最后從第二次剩余部分的右上角的后部切下一個棱長為2正方體得圖4的工件,現(xiàn)在請你在圖1、圖2、圖3或圖4中任意選擇一個幾何體(只能選一個,多算得零分),在答題框中列式并計算它的表面積。

 

【答案】

圖4:1682 cm2

【解析】解:長方體的體積是長乘以寬再乘以高,那么利用切割的思想得到所剩下的幾何體的表面積即為原幾何體的表面積減去切下的部分后,結(jié)合正方體的表面積公式得到結(jié)論。

 

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(1)實際運用:如果要求紙箱的高為0.5米,底面是黃金矩形(寬與長的比是黃金比,取黃金比為0.6),體積為0.3立方米.
①按方案1(如圖)做一個紙箱,需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米?
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②小明認為,如果從節(jié)省材料的角度考慮,采用方案2(如圖)的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個紙箱比方案1更優(yōu),你認為呢?請說明理由.
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(2)拓展思維:北方一家水果商打算在基地購進一批“野生楊梅”,但他感覺(1)中的紙箱體積太大,搬運吃力,要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設(shè)計為原來的一半,你認為水果商的要求能辦到嗎?請利用函數(shù)圖象驗證.

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一個長方體材料的長、寬、高分別為9cm, 6cm, 5cm如圖1,先從這個長方體左前部切下一個棱長為5的正方體得圖2,再從剩余部分的右上角的前部切下一個棱長為4的正方體得圖3,最后從第二次剩余部分的右上角的后部切下一個棱長為2正方體得圖4的工件,現(xiàn)在請你在圖1、圖2、圖3或圖4中任意選擇一個幾何體(只能選一個,多算得零分),在答題框中列式并計算它的表面積。

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