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等邊△ABC的邊長是3，連接各邊中點所成的三角形的周長是（　�。�
分析：先根據題意畫出圖形，首先由三角形的中位線定理得到DF=
1
2
BC，DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，△DEF的周長是DE+DF+EF，代入即可．
解答：解：
由題意可得，DE、EF、DF都是△ABC的中位線，
故可得DF=
1
2
BC，DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，
故△DEF的周長=DE+DF+EF=
1
2
BC+
1
2
AC+
1
2
AB=4.5．
故選C．
點評：本題考查了三角形的中位線定理及等邊三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為a，頂點A在原點，一條高線恰好落在y軸的負半軸上，則第三象限的頂點B的坐標是（　�。�
A、（
a
2
，-
3
2
a）
B、（-
3
2
a，-
1
2
a）
C、（-
a
2
，-
3
2
a）
D、（-
3
2
a，
1
2
a）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線l繞點A轉動（與線段BC沒有精英家教網交點）．設與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2半徑為r2
（1）求兩圓的半徑之和；
（2）探索直線l繞點A轉動到什么位置時兩圓的面積之和最��？最小值是多少？
（3）若r1-r2=
3
，求經過點O1、O2的一次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，在等邊△ABC上再疊加一個Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等邊△ABC的邊BC與EF重合，頂點E與B重合，頂點A在DF上，
（1）求邊EF的長；
（2）若△ABC沿EF方向從E運動到F，速度為1m/s，時間為x秒，請你用含x的代數式表示線段AM的長；
（3）假設Rt△DEF和等邊△ABC重合部分的面積是y，請你寫出y與x之間的函數關系式；
（4）重合部分的面積與Rt△DEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請求出此時x的值；如果沒有可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，在等邊△ABC上再疊加一個Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等邊△ABC的邊BC與EF重合，頂點E與B重合，頂點A在DF上，
（1）求邊EF的長；
（2）若△ABC沿EF方向從E運動到F，速度為1m/s，時間為x秒，設Rt△DEF和等邊△ABC重合部分的面積是y，請你寫出y與x之間的函數關系式；
（3）重合部分的面積與Rt△DEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請求出此時x的值；如果沒有可能，請說明理由．

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