Question

兩個一次函數(shù)的圖象如圖，
（1）分別求出兩個一次函數(shù)的解析式；
（2）求出兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標；
（3）求這兩條直線與y軸圍成三角形的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求出兩個一次函數(shù)的解析式；
（2）運用兩個一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組求解即可．
（3）利用三角形的面積求解．

解答：解：（1）設l₁的解析式為y=k₁x+b₁，l₂的解析式為y=k₂x+b₂，
把（-2，0），（0，-3）代入l₁，（4，0），（0，1）代入l₂得，

0=-2k1+b1 -3=b1

，

0=4k2+b2 1=b2

解得

k1=- 3 2 b1=-3

，

k2=- 1 4 b2=1

所以l₁的解析式為y=-

3

2

x-3，l₂的解析式為y=-

1

4

x+1，

（2）聯(lián)立方程組

y=- 3 2 x-3 y=- 1 4 x+1

，
解得

x=- 16 5 y= 9 5

．
所以兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標（-

16

5

，

9

5

）

（3）三角形的面積=

1

2

×4×

16

5

=

32

5

．

點評：本題主要考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關鍵是能正確求出一次函數(shù)的解析式．