《數(shù)書(shū)九章》中有一題目為：望故遠(yuǎn)近．內(nèi)容如下：?jiǎn)枖耻娞幈鄙较略�，不知相去遠(yuǎn)近．乃于平地立一表（標(biāo)桿），高四尺，人退表九百步（一步為五尺），遙望山原，適與表端參合（人目、標(biāo)桿端和山腳三點(diǎn)共線(xiàn)）．人目高四尺八寸，欲知敵軍相去幾何（敵我之間的距離）．通過(guò)計(jì)算可知答案為
5400
5400
步．
分析：易得△ABC∽△ADE，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得AD之間的距離．
解答：解：∵∠CBA=∠EDA=90°，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，

設(shè)敵我之間的距離為尺．則得：
4：4.8=（x-900×5）：x，
解之得：x=27000，
27000÷5=5400（步）．
故答案為：5400．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．注意在計(jì)算過(guò)程中單位應(yīng)統(tǒng)一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

張邱建與百雞問(wèn)題

在1000多年前，有一個(gè)賣(mài)雞的張老伯，他的兒子從小勤奮學(xué)習(xí)，到十二三歲時(shí)就讀了不少書(shū)，尤其是古代的《九章算術(shù)》《孔子算經(jīng)》等數(shù)學(xué)書(shū)，他特別愛(ài)讀，鄰居遇到疑難問(wèn)題或者在銀錢(qián)上發(fā)生糾紛時(shí)，都要找他解決，因此大家都稱(chēng)他張神童。

這件事傳到當(dāng)朝宰相耳中，他為了試探一下事情的真假，就把張老伯叫來(lái)，當(dāng)時(shí)的雞價(jià)是公雞每只5文錢(qián)，母雞每只3文錢(qián)，小雞每3只1文錢(qián)，宰相就給張老伯100文錢(qián)，叫他明天帶100只雞，不準(zhǔn)多，也不準(zhǔn)少。

晚上張神童見(jiàn)父親愁眉苦臉，等他了解了事情的經(jīng)過(guò)后，就勸父親不要發(fā)愁。

第二天清早他就要父親帶去4只公雞、18只母雞、78只小雞，宰相一看，正巧100文錢(qián)買(mǎi)100只雞；他又給張老伯100文錢(qián)，叫他再送100只雞來(lái)，結(jié)果張神童叫父親將8只公雞、11只母雞、81只小雞送給宰相。

這時(shí)宰相贊嘆不已，他又給張老伯100文錢(qián)，叫他明天按要求送雞，這下張老伯可發(fā)愁了，回去與兒子再次商量，未料張神童立即告訴父親按12只公雞、4只母雞、84只小雞配數(shù)，馬上送給宰相，宰相把雞數(shù)與雞價(jià)一算，正好百雞百錢(qián)。

這事使宰相佩服得不得了，把張神童請(qǐng)去，加以培養(yǎng)。幾年以后，張神童研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，取得了不少成果，并且寫(xiě)了很多文章，而“百雞百題”就是他所寫(xiě)的《張邱建算經(jīng)》中的一個(gè)不定方程問(wèn)題。

下面，我們來(lái)看看張邱建是怎樣利用不定方程來(lái)解每件事這個(gè)問(wèn)題的。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下文，完成文后各題。
羊欣，字敬元，泰山南城人也。父不疑，桂陽(yáng)太守。欣少靖默，無(wú)競(jìng)于人，美言笑，善容止。泛覽經(jīng)籍，尤長(zhǎng)隸書(shū)。不疑初為烏程令，欣時(shí)年十二，時(shí)王獻(xiàn)之為吳興太守，甚知愛(ài)之。獻(xiàn)之嘗夏月入縣，欣著新絹裙晝寢，獻(xiàn)之書(shū)裙數(shù)幅而去。欣本工書(shū)，因此彌善。起家輔國(guó)參軍，府解還家。隆安中，朝廷漸亂，欣優(yōu)游私門(mén)，不復(fù)進(jìn)仕。會(huì)稽王世子元顯每使欣書(shū)，常辭不奉命，元顯怒，乃以為其后軍府舍人。此職本用寒人，欣意貌恬然，不以高卑見(jiàn)色，論者稱(chēng)焉。欣嘗詣?lì)I(lǐng)軍將軍謝混，混拂席改服，然后見(jiàn)之。時(shí)混族子靈運(yùn)在坐，退告族兄瞻曰：“望蔡見(jiàn)羊欣，遂易衣改席�！毙烙纱艘嬷�。
桓玄輔政，領(lǐng)平西將軍，以欣為平西參軍，仍轉(zhuǎn)主簿，參預(yù)機(jī)要。欣欲自疏，時(shí)漏密事，玄覺(jué)其此意，愈重之，以為楚臺(tái)殿中郎。謂曰：“尚書(shū)政事之本，殿中禮樂(lè)所出。卿昔處股肱，方此為輕也�！毙腊萋毶偃�，稱(chēng)病自免，屏居里巷，十余年不出。
義熙中，弟徽被遇于高祖，高祖謂咨議參軍鄭鮮之曰：“羊徽一時(shí)美器，世論猶在兄后，恨不識(shí)之。”即板欣補(bǔ)右將軍劉籓司馬，轉(zhuǎn)長(zhǎng)史，中軍將軍道憐諮議參軍。出為新安太守。在郡四年，簡(jiǎn)惠著稱(chēng)。除臨川王義慶輔國(guó)長(zhǎng)史，廬陵王義真車(chē)騎諮議參軍，并不就。太祖重之，以為新安太守，前后凡十三年，游玩山水，甚得適性。轉(zhuǎn)在義興，非其好也。頃之，又稱(chēng)病篤自免歸。除中散大夫。
素好黃老，常手自書(shū)章，有病不服藥，飲符水而已。兼善醫(yī)術(shù)，撰《藥方》十卷。欣以不堪拜伏，辭不朝覲，高祖、太祖并恨不識(shí)之。自非尋省近親，不妄行詣，行必由城外，未嘗入六關(guān)。元嘉十九年，卒，時(shí)年七十三。
——《宋書(shū)•羊欣傳》（有刪改）
【小題1】對(duì)下列句子中加點(diǎn)詞的解釋?zhuān)徽_的一項(xiàng)是（    ）
A．欣少靖默，無(wú)競(jìng)于人競(jìng)：爭(zhēng)斗
B．稱(chēng)病自免，屏居里巷屏：隱退
C．弟徽被遇于高祖遇：對(duì)待
D．自非尋省近親，不妄行詣詣：去、到
【小題2】下列各組句子中，加點(diǎn)詞的意義和用法相同的一組是（    ）
A．獻(xiàn)之書(shū)裙數(shù)幅而去后人哀之而不鑒之
B．不以高卑見(jiàn)色以事秦之心禮天下之奇才
C．殿中禮樂(lè)所出不者，若屬皆且為所虜
D．轉(zhuǎn)在義興，非其好也求木之長(zhǎng)者，必固其根本
【小題3】下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，不正確的一項(xiàng)是（    ）
A．羊欣在十二歲時(shí)就得到王獻(xiàn)之的賞識(shí)，王獻(xiàn)之在羊欣睡覺(jué)的時(shí)候，在羊欣的新絹裙上寫(xiě)了幾幅字，羊欣的書(shū)法也因此得到進(jìn)一步提高。
B．會(huì)稽王世子元顯經(jīng)常讓羊欣給他寫(xiě)字，羊欣堅(jiān)決推辭，因而被貶為軍府舍人，但羊欣卻能泰然對(duì)之。
C．羊欣多次被征召為官，但他卻無(wú)意于仕途，或辭不就命，或稱(chēng)病自免，即便在任，也常以山水為娛。
D．羊欣平常喜歡黃老之學(xué)，經(jīng)常抄寫(xiě)黃老典籍，即使生病也不吃藥，但他卻精通醫(yī)術(shù)，還撰寫(xiě)了十卷《藥方》。

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