Question

13．一個(gè)三位數(shù)，十位、百位上的數(shù)字的和等于個(gè)位上的數(shù)字，十位數(shù)字的9倍比個(gè)位、百位上的數(shù)字的和小2，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字的和為12，則這個(gè)三位數(shù)是516．

Answer 1

分析 等量關(guān)系為：十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=個(gè)位上的數(shù)字；十位上的數(shù)字×9=個(gè)位數(shù)字+百位上的數(shù)字-2；個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=12，把相關(guān)數(shù)值代入可得各位上的數(shù)字，三位數(shù)=100×百位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+個(gè)位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算可得．

解答 解：這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z．
$\left\{\begin{array}{l}{y+z=x①}\\{9y=x+z-2②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
把①代入③得x=6，
把x=6代入①得y+z=6④，
代入②得9y=6+z-2，即9y-z=4⑤
④+⑤得y=1，
則z=5，
則這個(gè)三位數(shù)為5×100+1×10+6=516．
答：這個(gè)三位數(shù)是516．
故答案為：516．

點(diǎn)評 考查三元一次方程組的應(yīng)用．得到各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：三位數(shù)=100×百位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+個(gè)位數(shù)字．