Question

13．一個三位數，十位、百位上的數字的和等于個位上的數字，十位數字的9倍比個位、百位上的數字的和小2，個位、十位、百位上的數字的和為12，則這個三位數是516．

Answer 1

分析 等量關系為：十位上的數字+百位上的數字=個位上的數字；十位上的數字×9=個位數字+百位上的數字-2；個位上的數字+十位上的數字+百位上的數字=12，把相關數值代入可得各位上的數字，三位數=100×百位上的數字+10×十位上的數字+個位數字，把相關數值代入計算可得．

解答 解：這個三位數個位上的數字為x，十位上的數字為y，百位上的數字為z．
$\left\{\begin{array}{l}{y+z=x①}\\{9y=x+z-2②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
把①代入③得x=6，
把x=6代入①得y+z=6④，
代入②得9y=6+z-2，即9y-z=4⑤
④+⑤得y=1，
則z=5，
則這個三位數為5×100+1×10+6=516．
答：這個三位數是516．
故答案為：516．

點評 考查三元一次方程組的應用．得到各個數位上的數字的等量關系是解決本題的關鍵；用到的知識點為：三位數=100×百位上的數字+10×十位上的數字+個位數字．