Question

拋物線y=x²-1可由下列拋物線（ ）向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到．
A．y=（x-1）²+1
B．y=（x+1）²+1
C．y=（x-1）²-3
D．y=（x+1）²+3

Answer 1

【答案】分析：首先拋物線平移時(shí)不改變a的值，其中點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左加右減，利用這個(gè)規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式．
解答：解：∵拋物線y=x²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
∴向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），
設(shè)所求函數(shù)的解析式為y=（x-h）²+k，代入得y=（x+1）²+1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用平移規(guī)律得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求出函數(shù)的解析式．