【題目】在Rt△ABC中, ∠C=90,sinB=，點(diǎn)D在BC邊上，且∠ADC=45，BD=2.

（1）求BC,AB的長(zhǎng)；

（2）求∠BAD的正切值.

【答案】（1）BC=8，AB=10；（2）

【解析】

第一問(wèn)根據(jù)正弦值解三角形，第二問(wèn)利用第一問(wèn)得到的三邊邊長(zhǎng)根據(jù)余弦定理算出余弦，進(jìn)而求出正切.

（1）因?yàn)椤?/span>C=90，sinB=，所以tanB=，即，而由∠ADC=45得△ADC是等腰直角三角形，故AC=CD，結(jié)合BD=2解得AC=CD=6，故BC=BD+CD=8，AB==10，所以BC=8，AB=10；（2）由第一問(wèn)可知AB=10，BD=2,AD=6,在三角形ABD中利用余弦定理可得cos∠BAD===，利用正弦余弦平方之和等于1可得sin∠BAD=,顯然∠BAD為銳角，sin∠BAD=，tan∠BAD==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，則AP的值為（　　）

A.6cmB.12cm

C.12cm或6cmD.以上答案都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

　成績(jī)分組（單位：分）

　頻數(shù)

　頻率

　A

　80≤x＜85

　50

　0.1

　B

　85≤x＜90

　75

　C

　90≤x＜95

　150

　c

　D

　95≤x≤100

　a

　合計(jì)

　b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，下列條件不能判斷這兩個(gè)三角形全等的是（　�。�

A.AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠DB.∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE

C.AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠ED.AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字后回答問(wèn)題：

我們知道無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如＝1.414…，的小數(shù)部分我們無(wú)法全部出來(lái)，但可以用﹣1來(lái)表示．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）的整數(shù)部分是　 　，小數(shù)部分是　 　．

（2）若的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求a（b+）的值．

（3）9﹣的小數(shù)部分是a，4+的整數(shù)部分是b，求a（b+）的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，連結(jié)AP，BP，CP，已知∠APB＝90°，CP＝CB，延長(zhǎng)CP交AD于點(diǎn)E，則AE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．

②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？

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