我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,說(shuō)明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形(圖①)。又比如,頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個(gè)等腰三角形（圖②）。

1.試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎

2.△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過(guò)某一頂點(diǎn)的直線將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認(rèn)為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請(qǐng)你畫(huà)出來(lái)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，說(shuō)明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形（圖①）．又比如，頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個(gè)等腰三角形（圖②）．
（1）試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？
（2）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過(guò)某一頂點(diǎn)的直線將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認(rèn)為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請(qǐng)你畫(huà)出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad60°=
1
1
；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知cosA=
4
5
，其中∠A為銳角，試求sanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
1
2
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問(wèn)題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長(zhǎng)．

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