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27、如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=40°，∠2=40°．
（1）AC∥BD嗎？為什么？
（2）AE∥BF嗎？為什么？
分析：（1）由已知條件∠1=40°，∠2=40°可得∠1=∠2，則滿足關于AC∥BD的條件；
（2）由垂直的定義以及∠1=∠2可得∠EAN=∠FBN，滿足關于AE∥BF的條件：同位角相等，兩直線平行．
解答：解：（1）AC∥BD．
理由：∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD；

（2）AE∥BF．
理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=90°，∠FBD=90°，
∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠EAN=∠FBN=130°，
∴AE∥BF．
點評：本題考查平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行．
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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AC=AE，FC=FE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接 CD，EB．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求證：AF⊥BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．
解∵∠1=35°，∠2=35°
∴∠1=∠2（
等量代換
）；
∴（
AC
）∥（
BD
）（
同位角相等，兩直線平行
）；
又∵AC⊥AE
∴∠EAC=90°；
∴∠EAB=∠EAC+∠1=（
125°
）（
等式的性質
）；
同理可得∠FBD+∠2=（
125°
）
∴（
AE
）∥（
BF
）（
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？抄寫下面的解答過程，并填空或填寫理由．

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