Question

A、B兩車分別在甲、乙兩地同時(shí)開往丙地，圖中l(wèi)₁、l₂分別表示兩車離甲地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．
（1）3小時(shí)時(shí)，兩車各行駛了多少千米？
（2）5小時(shí)內(nèi)，A車能追上B車嗎？
（3）求A、B兩車的速度；
（4）求l₁、l₂的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)圖象分析可以求出可以求出A、B的速度，從而可以求出A、B3小時(shí)內(nèi)小時(shí)的路程；
（2）根據(jù)A、B的速度就可以求出5小時(shí)內(nèi)A、B走的路程從而得出結(jié)論；
（3）由圖象觀察可以得出A兩小時(shí)走的路程是140千米，B1小時(shí)走的路程是60千米，從可以得出結(jié)論；
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出l₁、l₂的解析式．

解答：解：（1）由圖象得，A2小時(shí)行駛的路程為140千米，
∴v_A=140÷2=70千米/小時(shí)，
B1小時(shí)行駛的路程為140-80=60千米，
∴B的速度為：60千米/小時(shí)．
∴A3小時(shí)走的路程為：70×3=210千米，
B3小時(shí)走的路程為：60×3=180千米；
（2）由題意，得
A5小時(shí)行駛的路程為：70×5=350千米，
B5小時(shí)行駛的路程為：60×5=300千米，
∴B離甲地的距離為：300+80=380千米，
∵380＞350+8，
∴5小時(shí)內(nèi)，A車不能追上B車；
（3）由圖象得，A2小時(shí)行駛的路程為140千米，
∴v_A=140÷2=70千米/小時(shí)，
B1小時(shí)行駛的路程為140-80=60千米，
∴B的速度為：60千米/小時(shí)．
（4）設(shè)l₁的解析式為y₁=k₁t，l₂的解析式為y₂=k₂t+b₂，由函數(shù)圖象，得

80=b2 140=k2+b2

，140=2k₁
解得：

k2=60 b2=80

，k₁=70，
∴y₂=60x+80，y₁=70x
∴l(xiāng)₁、l₂的函數(shù)表達(dá)式分別為：y₂=60x+80，y₁=70x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了路程=速度×?xí)r間的關(guān)系式的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象特征的運(yùn)用，追擊問(wèn)題的運(yùn)用及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)讀懂函數(shù)圖象是關(guān)鍵．