Question

6．甲、乙兩名運動員在6次百米賽跑訓練中的成績（單位：秒）如表：

甲	10.7	10.8	10.9	10.6	11.1	10.7
乙	10.9	10.9	10.8	10.8	10.5	10.9

（1）求甲乙兩運動員訓練成績的平均數(shù)，甲成績的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）哪名運動員訓練的成績比較穩(wěn)定？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；
（2）計算出方差，進一步比較方差的大小得出答案即可．

解答 解：（1）$\overline{x甲}$=$\frac{1}{6}$×（10.7+10.8+10.9+10.6+11.1+10.7）=10.8；
 $\overline{x乙}$=$\frac{1}{6}$×（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；
甲的眾數(shù)是：10.7，乙的眾數(shù)是：10.9，
甲的中位數(shù)是 10.75，乙的中位數(shù)是10.85．
（2）S²_甲=$\frac{1}{6}$×[（10.8-10.7）²+（10.8-10.8）²+（10.9-10.8）²+（10.6-10.8）²+（11.1-10.8）²+（10.7-10.8）²]≈0.027；
 S²_乙=$\frac{1}{6}$×[（10.9-10.8）²+（10.9-10.8）²+（10.8-10.8）²+（10.8-10.8）²+（10.5-10.8）²+（10.9-10.8）²]≈0.022；
0.027＞0.022
所以乙運動員訓練的成績比較穩(wěn)定．

點評 本題考查統(tǒng)計知識中的方差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)，掌握計算方法與基本概念是解決問題的關鍵．