Question

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角∠BAC為32°．

（1）求一樓與二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；
（2）電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249．

Answer 1

【答案】
（1）

解：sin∠BAC= ，

∴BC=AB×sin32°

=16.50×0.5299≈8.74米

（2）

解：∵tan32°= ，

∴級高=級寬×tan32°=0.25×0.6249=0.156225

∵10秒鐘電梯上升了20級，

∴小明上升的高度為：20×0.156225≈3.12米

【解析】（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的長求得BC的長即可；（2）首先根據(jù)題意求得級高，然后根據(jù)10秒鐘上升的級數(shù)求小明上升的高度即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解關(guān)于坡度坡角問題(坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)．