Question

如圖，B、D、C、F四點在同一條直線上，BD=CF，AC∥ED，AC=ED．請補充完整證明“AB∥EF”的推理過程．
證明：∵AC∥ED
∴∠ACB=∠EDF（________）
∵BD=FC
∴BD+CD=FC+CD
即BC=FD
在△ABC與△EFD中
∵（________）
∴△ABC≌△EFD（________）
∴________（________）
∴AB∥EF（________）

Answer 1

兩直線平行，內(nèi)錯角相等    AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF    SAS    ∠B=∠F    全等三角形的對應(yīng)角相等    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
分析：求出∠ACB=∠EDF，BC=FD，根據(jù)SAS推出△ABC≌△EFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠B=∠F，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵AC∥ED
∴∠ACB=∠EDF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵BD=FC
∴BD+CD=FC+CD
即BC=FD
在△ABC與△EFD中
，
∴△ABC≌△EFD（SAS）
∴∠B=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF，SAS，∠B=∠F，全等三角形的對應(yīng)角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．