一根棍子放在一個長方體無蓋盒子里，盒子的長寬高分別為4cm、3cm、和12cm，若要保證棍子全部放在盒子里，則這個盒子最長能放
13
13
cm的棍子．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，再兩次運用勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方進(jìn)行解答即可．
解答：解：如圖所示：

BC=3cm，CD=4cm，AB=12cm，
連接BD、AD，
在Rt△BCD中，BD=
BC2+CD2
=5cm，
在Rt△ABD中，AD=
AB2+BD2
=13cm．
故這個盒子最長能放13cm的棍子．
故答案為：13．
點評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課外活動探究小組，在教師的引導(dǎo)下，對“函數(shù)y=x+
k
x
(x＞0，k＞0)的性質(zhì)”作了如下探究：
因為y=x+
k
x
=(
x
)2-2
x
•
k
x
+(
k
x
)2+2
k
=(
x
-
k
x
)2+2
k
，
所以當(dāng)x＞0，k＞0時，函數(shù)y=x+
k
x
有最小值2
k
，此時
x
=
k
x
，x=
k
．
借助上述性質(zhì)：我們可以解決下面的問題：
某工廠要建造一個長方體無蓋污水處理池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價為
297 600
297 600
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一只蜘蛛在一個長方體木塊的頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上與頂點A相對的B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬，它要從頂點A爬到頂點B處，有無數(shù)條路線．其中的最短路線是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

陳紅同學(xué)要用一根鐵絲制作一個有兩條邊長分別為15cm和30cm的等腰三角形，那么陳紅同學(xué)應(yīng)準(zhǔn)備
75
75
cm長的鐵絲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一根棍子放在一個長方體無蓋盒子里，盒子的長寬高分別為4cm、3cm、和12cm，若要保證棍子全部放在盒子里，則這個盒子最長能放________cm的棍子．

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