Question

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}\\{|x-1|=2y-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由②可知y≥2，將①代入②解關于y的方程，把y代回②求出x的值可得．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}&{①}\\{|x-1|=2y-4}&{②}\end{array}\right.$，
由②得：|x-1|=2y-4≥0，
∴y≥2，
將②代入①得：2y-4+y-2=6，解得：y=4，
∴|x-1|=4，
∴x-1=±4，
∴x=5或-3．
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)y的取值范圍去絕對值符號是解題的前提，整體代入的消元方法和思想是解題的關鍵．