Question

2．6月5日是世界環(huán)保日．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識競賽”．為了解本次競賽成績的分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進行統(tǒng)計，得到下面的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．
請根據(jù)以上的統(tǒng)計圖、表解答下列問題：
頻率分布表

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合計		1

（1）補全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）被抽取的參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5-90.5分數(shù)段的人數(shù)最多；
（3）成績在80分以上為良好，該校所有參賽學(xué)生中成績良好的約為多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)成績在50.5-60.5的頻數(shù)和頻率計算出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別計算出80.5-90.5、90.5-100.5兩區(qū)間的頻數(shù)和頻率，根據(jù)分布表補全直方圖；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知成績落在80.5-90.5的人數(shù)最多；
（3）根據(jù)樣本中良好人數(shù)所占比例可估計總體中達到良好的人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布表可知，抽查的學(xué)生總數(shù)為：4÷0.08=50（人），
則成績?yōu)?0.5-90.5的人數(shù)為：0.32×50=16（人），
成績在90.5-100.5的頻率為：12÷50=0.24，
補全分布直方圖如下：

（2）由頻數(shù)分布直方圖可知，成績落在80.5-90.5的人數(shù)最多；
（3）該校所有參賽學(xué)生中成績良好的約為：$\frac{16+12}{50}$×2000=1120（人），
故答案為：（1）16，0.24；（2）80.5-90.5．

點評 本題主要考查頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計總體，從表格中獲取有用信息是解題關(guān)鍵，通曉統(tǒng)計中的計算公式是根本．