在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B．D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是
（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
．
分析：首先過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，由平行四邊形的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
∴BE∥CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=4，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
AB=DC
BE=CF
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=1，
∴C的坐標(biāo)為（5，2）；

過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
∴BE∥CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
AB=DC
BE=CF
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=c，
∴C的坐標(biāo)為（c+e，d）；

過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
∴BE∥CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e-a，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
AB=DC
BE=CF
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴AE=DF=c-a，
∴C的坐標(biāo)為（c+e-a，d）．
故答案為：（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（
c+e
c+e
，
d
d
），（
c+e-a
c+e-a
，
d
d
）
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（
c+e-a
c+e-a
，
d+f-b
d+f-b
）（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
c+e=a+m
c+e=a+m
； 縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
b+n=d+f
b+n=d+f
（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B．D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（______，______），（______，______）
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（______，______）（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為______； 縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為______（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是，　　　 ，　　　　 ；

　

（2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)

（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊

形處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為　　　　　 ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為　　　　　 （不必證明）；

運(yùn)用與推廣

（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個(gè)點(diǎn)

，（其中）．問當(dāng)為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．

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