Question

如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點(diǎn)C，AC=BC，
求證：DE∥AB．

Answer 1

【答案】分析：先根所等邊對(duì)等角得到∠A=∠B，再根據(jù)同一弧所對(duì)的圓周角相等得到∠ACD=∠B，從而得出∠A=∠ACD，那么AB∥DE．
解答：證明：∵AC=BC，
∴∠A=∠B．
又∵DE是圓O的切線，
∴∠ACD=∠B（弦切角等于它所夾的弧所對(duì)得圓周角），
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥DE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)切線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的掌握情況．