Question

11．（1）計(jì)算：-2²+$\sqrt{12}$tan60°-2^-1+|1-2cos30°|
（2）解方程：$\frac{2x}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=3．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-4+2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$-1=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$；
（2）去分母得：2x-5=6x-3，
移項(xiàng)合并得：4x=-2，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．