Question

若a、b互為負倒數(shù)，a、c互為相反數(shù)，且|d|=2，則d²-d（）²的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3或4
4. D.
   3或

Answer 1

C
分析：根據(jù)相反數(shù)，絕對值，負倒數(shù)的概念可知ab=-1，a+c=0，d=±2．根據(jù)已知條件代入原式求解．
解答：a、b互為負倒數(shù)，a、c互為相反數(shù)，
即ab=-1，a+c=0．
∵|d|=2，
∴d=±2，d²．=4．
∴d²-d（）²=4-d×（）²=4-d，
當d=2時，原式=4-×2=3；
當d=-2時，原式=4-×（-2）=4．
故式子的值是3或4．
故選C．
點評：主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念和性質以及有理數(shù)的混合運算．
相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
負倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是-1，我們就稱這兩個數(shù)互為負倒數(shù)．
絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．