【題目】如圖所示,P(a,3)是直線y=x+5上的一點(diǎn),直線 y=k1x+b與雙曲線相交于P、Q(1,m).
(1)求雙曲線的解析式及直線PQ的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式>k1x+b的解集.
(3)若直線y=x+5與x軸交于A,直線y=k1x+b與x軸交于M求△APQ的面積
【答案】(1)雙曲線的解析式為,線PQ的解析式為: ;
(2)解集為>-1;
(3)△APQ的面積為
【解析】試題分析:(1)利用代入法求出a的值,然后根據(jù)交點(diǎn)可求出m的值,從而求出解析式;
(2)根據(jù)圖像可直接求解出取值范圍;
(3)分別求出交點(diǎn),利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.
試題解析:(1)把代入中得
∴p(-2,3)
把代入中,得k=-6
∴雙曲線解析式為
把代入中,得m=-3
∴a(1,-6)
把時(shí), , 時(shí), 代入
得: ∴
直線pa解析式為:
②-2<x<0 得:x>-1
③在與中,y=0 解設(shè)x=-1
∴M(-1,0)
∴
=
=
∴△APO面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. 2a+3b=5ab B. 2a﹣3b=﹣1 C. 2a2b﹣2ab2=0 D. 2ab﹣2ba=0
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【題目】拋物線y=-2(x-3)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (3,1) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣3,﹣1)
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( 。
A.在同一年出生的13名學(xué)生中,至少有2人出生在同一個(gè)月
B.買一張電影票,座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)
C.曉麗乘12路公交車去上學(xué),到達(dá)公共汽車站時(shí),12路公交車正在駛來
D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時(shí)冰融化
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形,五塊是長(zhǎng)為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長(zhǎng)度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為10,四個(gè)正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( ) .
A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=(x﹣2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A. (﹣2,3) B. (2,3) C. (﹣2,﹣3) D. (2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本息和(本金與利息的和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算5個(gè)月后的本息和
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