Question

18．我校的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有50人；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有4人，其中1男3女，在這4人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)里有男同學(xué)的概率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總?cè)藬?shù)，進而可求出C，D組的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；
（2）利用圖表得出從4為同學(xué)中選兩位同學(xué)的等可能結(jié)果共有12種，進而得出符合要求的結(jié)果，求出概率即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)=15÷30%=50人；
故答案為：50，
如圖所示：


（2）列表如下：

第一次所選 第二次所選	男	女	女	女
男	▲	男，女	男，女	男，女
女	女，男	▲	女，女	女，女
女	女，男	女，女	▲	女，女
女	女，男	女，女	女，女	▲

由上表可知，從4為同學(xué)中選兩位同學(xué)的等可能結(jié)果共有12種，其中至少有一位女同學(xué)的結(jié)果共有6種．
∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有男同學(xué)的結(jié)果數(shù)有6種，
∴P_{（有男同學(xué)）}=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比