如圖，點H是線段BC的中點，∠ABH=∠DCH=90°，AH=DH，則△ABH≌
△DCH
△DCH
，依據(jù)是
HL
HL
．
分析：根據(jù)題意可得△ABH和△DCH均是直角三角形，結合BH=CH，AH=DH，利用HL定理即可作出判斷．
解答：解：∵∠ABH=∠DCH=90°，
∴△ABH和△DCH均是直角三角形，
在Rt△ABH和Rt△DCH中，
BH=CH
AH=DH
，
∴△ABH≌△DCH（HL）．
故答案為：△DCH、HL．
點評：本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題，注意掌握直角三角形的全等可用HL定理進行判定．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數(shù)關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北）如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側．
（1）AE和ED的數(shù)量關系為
AE=ED
AE=ED
；AE和ED的位置關系為
AE⊥ED
AE⊥ED
；
（2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(每小題8分，共16分)
(1)化簡：(a-)÷；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．寫出y關于x的函數(shù)關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連結AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試卷數(shù)學卷 題型：解答題

(每小題8分，共16分)
(1)化簡：(a-)÷；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．寫出y關于x的函數(shù)關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連結AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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