如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△ABD的周長(zhǎng)為10，BC=6，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）

A．4
B．10
C．12
D．16
【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，由△ABD的周長(zhǎng)為10得AB+AD+BD=10，則AB+DC+BD=10，即AB+BC=10，而CA=CB，BC=6，即可得到△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：∵AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，
∴DA=DC，
又∵△ABD的周長(zhǎng)為10，即AB+AD+BD=10，
∴AB+DC+BD=10，
∴AB+BC=10，
而CA=CB，BC=6，
∴CA=6，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=10+6=16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩段點(diǎn)的距離相等．也考查了三角形周長(zhǎng)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　　）
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交另一腰AC于點(diǎn)E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長(zhǎng)是
18
18
cm．

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