Question

如圖所示，A、B、C、D四點都在x軸上，C、D兩點的橫坐標分別為2，3，線段CD=1；B、D兩點的橫坐標分別為-2，3，線段BD=5；A、B兩點的橫坐標分別為-3，-2，線段AB=1．
（1）如果x軸上有兩點M（x₁，0），N（x₂，0）（x₁＜x₂），那么線段MN的長為多少？
（2）如果y軸上有兩點P（0，y₁），Q（0，y₂）（y₁＜y₂），那么線段PQ的長為多少？
（3）如果|a|=3，b=2，且有A（a，0），B（b，0），那么線段AB的長為多少？

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)已知條件可知，x軸上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標差的絕對值，依此可得線段MN的長；
（2）y軸上有兩點之間的距離等于這兩點縱坐標差的絕對值，依此可得線段PQ的長；
（3）先由|a|=3，得出a=±3，再根據(jù)x軸上兩點之間的距離等于這兩點橫坐標差的絕對值即可求出線段AB的長．

解答：解：（1）∵x軸上有兩點M（x₁，0），N（x₂，0）（x₁＜x₂），
∴線段MN=|x₁-x₂|=x₂-x₁；

（2）∵y軸上有兩點P（0，y₁），Q（0，y₂）（y₁＜y₂），
∴線段PQ=|y₁-y₂|=y₂-y₁；

（3）∵|a|=3，
∴a=±3，
∴A（±3，0），B（2，0），
∴線段AB=|±3-2|=1或5．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，兩點間的距離，正確理解題意利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．